確診變多，失業率會不會跟著升？
想回答的問題
委託人手上有 2020 年 1 月到 2022 年 6 月、共 30 個月的台灣資料：每月確診數、主要貿易國的疫情與邊境管制、失業率。想知道疫情到底有沒有推高失業率。
怎麼做
直接把數字丟進一般迴歸，結果看不出關係，這和常識不合。問題出在「水位」：確診數幾個月內可以暴增上百倍，失業率卻一直在 3% 到 4% 之間小幅移動，兩條線直接比，比不出東西。所以改看「變化」：這個月失業率比上個月變了多少，對上確診數比上個月成長了多少；同時放進當月、前 1 個月、前 2 個月的確診變化，再控制年份、7 到 9 月的畢業季，以及貿易國的邊境管制。
結果，用人話說
真正有關係的是「上個月」的確診成長。上個月確診數比再前一個月翻一倍，這個月的失業率平均多出約 0.08 個百分點（統計上很明確，p < 0.001）。
當月確診的影響比較小，約是一半；兩個月前的確診則看不出關係。白話說：疫情對就業的衝擊，大約晚一個月才出現在失業率上。9 月的失業率下降，可能是 8 月確診比 7 月少的結果。
能說到哪裡
只有 30 個月，扣掉差分和落後期後剩 27 筆，結果適合看方向和時間差，不適合拿來精準預測失業率。
放到價格資料上
價格也常常「晚一拍」。新機發表、官方降價、日圓升貶，二手收購價和代購報價通常不是當天就反應。用同一套差分加落後期的做法，可以估計：新機發表後第幾週，舊機收購價開始鬆動；日圓變動之後多久，好市多代購的報價才跟上。